컴퓨터 내에서는 일련의 높고 낮은 전기 신호의 형태로 숫자를 저장하므로 결국 기수 2인 수로 볼 수 있다.
모든 정보는 이진 자릿수(binary digit), 즉 비트(bit)로 구성되므로 비트가 계산의 기본 단위가 된다.
이 기본 단위는 높음/낮음, 온/오프, 참/거짓, 1/0 등 두 값 중 한 값을 갖게 된다.
부호 없는 수 unsigned Numbers
워드 내의 각 비트에 오른쪽에서 왼쪽으로 0, 1, 2, 3, ...과 같이 번호를 붙인다. 아래 그림은 MIPS 워드 내의 비트에 번호를 붙이는 방식과 숫자 1011(2)의 표현을 보여주고 있다.
워드는 수평으로뿐만 아니라 수직으로도 그릴 수 있기 때문에, 가장 오른쪽 혹은 가장 왼쪽 비트라고 말하면 애매할 수가 있다. 대신 LSB(least significant bit)라는 용어를 써서 가장 오른쪽의 비트 0을 나타내고, MSB(most significant bit)라는 용어를 써서 가장 왼쪽의 비트 31을 나타내기로 한다.
MIPS 워드의 길이는 32비트이므로 2^32가지의 서로 다른 32비트 패턴을 표현할 수 있다.
이 조합으로 0부터 2^32-1까지의 숫자를 표시할 수 있다.
2의 보수 two's complement
0들이 앞에 나오면 양수이고 1들이 앞에 나오면 음수로 부호 있는 이진수로 표현하는 방식을 2의 보수법이라고 한다.
2의 보수는 어떤 수를 커다란 2의 제곱에서 빼서 얻은 이진수이다. 2의 보수는 대부분의 산술 연산에서 원래 숫자의 음수처럼 취급된다. 주어진 이진수보다 한 자리 높고 가장 높은 자리가 1이며 나머지가 0인 수에서 주어진 수를 빼서 얻은 수가 2의 보수이다. 혹은 주어진 이진수의 모든 자리의 숫자를 반전시킨 뒤, 여기에 1을 더하면 2의 보수를 얻을 수 있다.
2의 보수 표현에서 모든 음수는 MSB가 1이라는 장점이 있다. 따라서 양수인지 음수인지 알아보려면 MSB만 검사하면 된다. 그러므로 MSB를 부호 비트(sign bit)라고 부른다.
2의 보수 계산법
모든 0을 1로, 1은 0으로 바꾸고 1을 더한다. 캐리는 무시한다.
